Una persona puede elegir 2 frutas de entre 10 disponibles para hacer un batido. cuántas formas tiene para mezclarlas?

Hay que tomar las 10 frutas y combinarlas de 2 en 2, es decir que esto es pura combinatoria y se dice así:

COMBINACIONES DE 10 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

La fórmula de las combinaciones es:

C(m,n) = m! / n!·(m-n)!
donde m=10 ... y n=2

C(10,2) = 10! / 2!·(10-2)!
= 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 / 2×1×8×7×6×5×4×3×2×1 = 10·9 / 2 = 45 maneras.

Saludos.

45 formas diferentes

Buenas tardes.
Como en un batido no importa el orden en el que cojas las 2 frutas, serán combinaciones de 10 elementos tomados de 2 en 2.
C10,2=10! / 2!. (10-2)!=10!/(2!.8!)=10.9.8! / 2!.8!=45.

sol= 45 batidos posibles.

Un saludo. 

Combinatoria.

Concretamente se trata de aplicar la fórmula de COMBINACIONES DE 10 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2.

Son combinaciones y no variaciones porque no se tiene en cuenta el orden en que elijamos esos dos elementos para diferenciar entre una manera y otra, ejemplo, si tomamos una pera y una manzana es lo mismo que si tomamos una manzana y una pera, ok, por eso son combinaciones.

La fórmula dice:


m = total de elementos a combinar = 10
n = elementos que se toman en cada combinación = 2

... sustituyendo...



respuesta: 45 maneras de combinar esas 10 frutas de 2 en 2

Saludos.

Es un ejercicio de combinacion
n=10
k=2
n!/K!(n-k)!
10!/2!(8)!=45

Son 45 lo puedes resolver así: imagínate que tienes las 10 fruta sobre una mesa, agarras una y lo vas combinando con todas hasta llegar a la ultima, hiciste 9 combinaciones y la bajas de la mesa y continuas haciendo lo mismo sin la fruta que bajaste ya que esa se combino con todas
espero te sirva /:-P

Tiene 12 formas para mezclarla